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南昌到上海火车时刻表小学数学模型思想的认识——读《小学数学与数学思想方法》有感-兰衍局名师工作室

小学数学模型思想的认识——读《小学数学与数学思想方法》有感-兰衍局名师工作室

小学数学模型思想的认识
读《小学数学与数学思想方法》有感
作者:黄招团
收获
本学期我有幸拜读了王永春教授的《小学数学与数学思想方法》一书,感受颇多,收获很大。全书分为上篇和下篇两部分,上篇阐述了与小学数学有关的数学思想方法,并结合案例谈思想方法的教学;下篇介绍人教版各册教材中体现的数学思想方法。

从这本书中,让我感受最深的是——数学模型思想。
新课标将模型思想作为十大核心素养之一提了出来我叫纠结伦,明确指出了模型思想的基本理念和价值。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能 “解决”实际问题的一种强有力的数学方法。所谓数学建模方法,就是指把所考察的实际问题抽象为数学问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究或求解,使实际问题得以解决的一种数学应用方法。
在当前的学讲教学模式下,以学生自主学习作为主要的学习方式,林楚麒以合作学习作为主要的教学组织形式。教学活动的开展与设计对于我们教师而言,要求就更高。教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。为了培养学生的建模意识蛇魔追魂阵,我们教师师应该提高自己的建模意识。以下是我在教学中的几点思考:
一、把实际问题数学化,初步领会数学模型思想
对小学数学而言,“建模”的过程,实际上就是“数学化”的过程,是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。
如在教学五年级上册《解决问题的策略——列举》时,我首先呈现情境图:王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃。怎样围面积最大?我设计如下的教学环节:
小组自主思考并讨论:
1.你觉得围长方形花圃,首先要确定什么?
2.围成的长方形花圃,它的周长是多少?
3.长方形的一条长和一条宽的和是多少?
学生在小组讨论中,就会意识到,王大叔围成的花圃是长方形的,首先要确定长方形的长和宽。从22根1米长的小棒,可以推断出长方形的周长是22米,继而得到长+宽=11(米)。把实际问题抽象成数学问题,构造相应的数学模型。这样学生就会发现夜魅公寓,想求面积最大,就得把所有满足条件的长方形一一列举出来,为学生的自主探究提供方向,更有利于动手操作的开展。
二、循序渐进,培育建模思想基础
数学知识间是相互联系的,教材的编排也是一环扣一环。所以作为教师,我们要熟知教材,要通读教材,了解知识结构之间的联系门派养成日志。只有通读了教材才有利于把握整体的教学思维,也有利于数学思想方法的渗透。如在教学 “确定位置”时,在此之前,学生在一年级有了初步的认位置的基础(一维空间 ),而这部分知识又是学习用数对表示位置和六年级三维空间确定位置的基础。所以在教学过程中,设定观察的规则(观察顺序)非常重要——“从前向后数是第几排”、“从左往右数是第几列”、“从下往上数是第几层”……结合这样的观察顺序在直观图上分别添加“横向带箭头的直线→”(坐标系中的“横轴”原型)和“纵向带箭头的直线↑”(坐标系中的“纵轴”原型),既将观察顺序形象表达,又蕴含了二维坐标(第一象限)的基本原理。如果学生在独立练习中也能模仿着使用,那感受会更加深刻。而在六年级学习“确定位置”(用方向、角度、距离来确定平面图中任意一个位置)时,如果让学生试着总是以观测点为中心先画出一个“十字”坐标图然后再确定位置,那学生的观察不仅变得有序,而且准确性很高。这样,在以前建模的基础上,层层推进,让数学模型的应用更加广泛。
三、明确目标郭由美子,主动构建数学模型
《数学课程标准》指出 “让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这就要求教师在教学中引导学生建立数学模型,不但要重视其结果,更要关注学生自主建立数学模型的过程,同时让学生意识到建立模型解决问题的必要性。如在构建“平均数”模型时,我设计这样的情景:3名女生一组,5名男生一组,进行套圈游戏比赛,哪个组的套圈水平高一些?学生提出了一些解决的方法,如比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等,但都遭到了否决(初步建模失败)。这时需要寻求一种新的策略,于是构建“平均数”的模型成为学生的目标司溟。
四、巧妙利用学生的“错误”,促进数学模型生成
“错误”是学生在认知过程中产生的偏差或失误,常伴教学的始终。学生的错误折射了学生数学学习的难点问题,展现的是学生的思维历程。恩格斯说过:“最好的学习是从差错中学习”。所以在教学中,我尝试抓住学生的错误王洋爱傻笑,深化模型思想许爱周。在教学乘法的分配律时,为了检测学生已经对乘法分配律基本模型的了解程度和应用。我拟定了课堂测试,内容包括:根据乘法算式进行填空南昌到上海火车时刻表,结合乘法分配律解决问题。结果学生错误率较高,学生对乘法分配律一知半解。
通过练习学生已经开始建模乘法分配律,引导学生用语言表达乘法分配律淘票网,逐渐深化理解乘法分配律的数学模型。同时不断计算左边的算式进行验算,体现模型的有效性
五、解决实际问题,应用数学模型
数学来源于生活,又归于生活。数学模型的建立,关键还是在于学生的应用。在教学时,我们也可以适当的改变一些问题,让数学问题更生活化死亡繁殖。如“从一点画一条已知直线的垂线”的内容时,可以改成“从某村庄修一条小路到公路,怎样修最近?”再如探究了“鸡兔同笼”问题的数学模型后,结合实际让“数学回归生活”,出一些实际生活中的训练题,“学校门前停放着电动车和三轮车,一共20辆,车轮共45个。停放的电动车和三轮车各多少辆?”
著名的数学家怀特海说过:“数学就是对于模式的研究李诚玉。”数学模型思想有利于激发学生学习数学的兴趣,丰富学生数学探索的情感体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识,促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。另外,学生的数学模型思想的培养是一个长期的过程,教师应抓住教学契机,促进学生数学模型思想的形成和发展隐山梦谈,促进学生形成良好的数学素养。以上是我读完这本书的一些简单看法。

笔者风采:黄招团

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